二次方程式判別式計算アプリ

ax²+bx+c の判別式 D=b²−4ac をブラウザ内で即計算。解の種類と解の値を無料で確認できます。

係数 a・b・c を入力するだけで判別式の値と解の種類が目安として表示されます。数学学習の補助や試験対策の確認にご活用ください。

このツールでできること

二次方程式 ax²+bx+c に対し、係数 a・b・c を入力するだけで判別式 D=b²−4ac の値を自動計算し、「異なる2つの実数解」「重解」「虚数解（実数解なし）」のいずれかを即座に判定します。解の公式による具体的な解の値も合わせて表示します。

サンプル値で試す

係数 a（x² の係数・0 以外を入力）

係数 b（x の係数）

係数 c（定数項）

係数 a・b・c を入力して「判別式を計算する」ボタンを押すと結果が表示されます

判別式 D=b²−4ac の値の正負・ゼロが解の種類の基準です。D の値が大きいほど2つの実数解の差が大きくなります。結果はあくまで目安として参照し、重要な問題は必ずご自身でも検算してください。解の値は小数第4位まで表示されます。

Q. 入力データは外部に送信されますか？: A. 送信しません。すべてブラウザ内で計算が完結します。
Q. a に 0 を入力するとどうなりますか？: A. a=0 の場合は二次方程式が成立しないためエラーを表示します。x² の係数には必ず 0 以外の値を入力してください。
Q. 小数や負の数でも計算できますか？: A. はい、小数・負の数を入力できます。例えば a=0.5、b=−3、c=2.5 のように入力してください。
Q. 判別式 D の値から何が分かりますか？: A. 判別式 D = b² − 4ac の符号によって、二次方程式の解の種類が分かります。D > 0 のとき異なる2つの実数解、D = 0 のとき重解（1つの実数解）、D < 0 のとき実数解はなく異なる2つの虚数解になります。グラフでは x 軸との交点の個数に対応します。

本ツールは学習補助を目的としたあくまで目安の計算結果です。試験・重要場面では必ず自分で検算・教科書の公式を確認してください。計算結果の正確性を保証するものではありません。専門的な数学的判断が必要な場合は教師・専門家にご相談ください。

参考: 文部科学省・高等学校学習指導要領（数学）の公式情報。最新情報は各公式サイトをご確認ください。