正多角形内角外角計算アプリ

辺の数（n）を入力するだけで、1頂点の内角・外角・内角の和を一発で計算できる無料ツールです。

正三角形から正百角形まで、あらゆる正多角形の角度を目安として瞬時に算出します。図形の学習・テスト準備・設計作業にお役立てください。

📋 使い方

よく使われる正多角形を選んで確かめましょう。

辺の数（n）

3以上の整数を入力してください。

辺の数を入力して「計算する」を押すと結果が表示されます

辺の数（n）を入力するだけで、正多角形の「1頂点の内角」「1頂点の外角」「内角の和」「外角の和」の4値を一度に計算します。小数第2位まで表示し、授業・テスト・設計の場面で参考としてご活用いただけます。

「1頂点の内角」はその正多角形の各頂点の角度、「1頂点の外角」は辺を延長したときにできる角度（内角と合わせて180°）です。内角の和は（n−2）×180°の公式で求まり、外角の和はnに関係なく常に360°です。結果はあくまで目安としてご利用ください。

Q. 入力データは外部に送信されますか？: A. 送信しません。すべてブラウザ内で計算が完結します。
Q. 正多角形とはどんな図形ですか？: A. すべての辺の長さが等しく、すべての内角が等しい多角形です。正三角形・正方形・正六角形などが代表例です。
Q. 外角の和がいつも360°なのはなぜですか？: A. 凸多角形を一周歩くと向きが1回転（360°）変わるためです。辺の数に関わらず常に外角の和は360°になります。
Q. 内角の和の公式はどこから来ていますか？: A. n角形はn−2個の三角形に分割でき、三角形の内角の和は180°なので、内角の和＝（n−2）×180°となります。
Q. 辺の数はいくつまで入力できますか？: A. 3以上1000以下の整数を入力できます。辺の数が非常に多い場合は正多角形が円にほぼ等しくなります。

本ツールは正多角形の角度の計算結果をあくまで目安として提供する教育支援ツールです。計算上の誤差や入力値の誤りにより正確な値と異なる場合があります。正確な公式情報は教科書・専門家（数学教員・塾講師等）にご確認ください。本ツールの利用によって生じたいかなる損害についても責任を負いかねます。

参考: 文部科学省「学習指導要領」および各教科書出版社の公式情報。最新情報は各公式サイトをご確認ください。